Sistemas Lineares, Regra de Cramer

 Exemplo: Resolva o seguinte sistema usando a regra de Cramer:

x + 3y - 2z = 3
2x - y + z = 12
4x + 3y - 5z = 6

Para o cálculo dos determinantes a seguir, é conveniente rever o capítulo Determinantes clicando AQUI. Para retornar, clique em VOLTAR no seu browser.

Teremos:

Portanto, pela regra de Cramer, teremos:

x₁ = D x₁ / D = 120 / 24 = 5
x₂ = D x₂ / D = 48 / 24 = 2
x₃ = D x₃ / D = 96 / 24 = 4

Logo, o conjunto solução do sistema dado é S = { (5, 2, 4) }.

Observe que resolvemos este mesmo sistema através do método de escalonamento, em Sistemas Lineares III. É conveniente rever aquela solução clicando AQUI. Para retornar, clique em VOLTAR no seu browser.

Agora, resolva este:
2 x + 5y + 3z = 20
5 x + 3y - 10z = - 39
x + y + z = 5

Resp: S = { (-1, 2, 4) }