Matrizes e Determinantes I

 Exercícios propostos:

1) As matrizes A e B , quadradas de ordem 3, são tais que B = 2.At , onde A^t  é a matriz transposta de A. Se o determinante de B é igual a 40 , então o determinante da matriz inversa de A é igual a:

*a) 1/5
b) 5 
c) 1/40
d) 1/20
e) 20

2) Seja a matriz A de ordem n onde aij = 2 para i = j e aij = 0 para i ¹ j . 
Se det (3A) = 1296 , então n é igual a:
Resp: n = 4

3) Determine a soma dos elementos da diagonal principal da matriz A = ( aij )_{3 X 3} , onde 
aij = i + j se i ³ j ou aij = i - j se i < j. Qual o determinante de A?
Resp: soma dos elementos da diagonal principal = 12 e determinante = 82

4) Se A = ( aij ) é matriz quadrada de ordem 3 tal que aij = i - j então podemos afirmar que o determinante da matriz 5 A é igual a:
Resp: zero