Matrizes e Determinantes II

 Exercícios propostos

1 - Se A = ( aij ) é matriz quadrada de ordem 3 tal que aij = i - j então podemos afirmar que o seu determinante é igual a:

*a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3
e) -4

2 - UFBA-90 - Calcule o determinante da matriz:

Resp: 15

3 - Considere a matriz A = (aij)4x4 definida por aij = 1 se i ³ j e aij = i + j se i < j. Pede-se calcular a soma dos elementos da diagonal secundária.
Resp: 12

4 - As matrizes A e B , quadradas de ordem 3, são tais que B = 2.At , onde At é a matriz transposta de A. 
Se o determinante de B é igual a 40 , então o determinante da matriz inversa de A é igual a:

*a) 1/5 
b) 5 
c) 1/40 
d) 1/20 
e) 20

5 - Dadas as matrizes A = (aij)_3x4 e B = (bij)_4x1 tais que aij = 2i + 3j e bij = 3i + 2j, o elemento 
c₁₂ da matriz C = A.B é:

a)12 
b) 11 
c) 10 
d) 9 
*e) inexistente